${\sin ^{ - 1\,}}\left( {\frac{{1 + {x^2}}}{{2 + {x^2}}}} \right)$ નો વિસ્તાર મેળવો.
${\sin ^{ - 1\,}}\left( {\frac{{1 + {x^2}}}{{2 + {x^2}}}} \right)$ નો વિસ્તાર મેળવો.
- A
$\left[ { - \frac{\pi }{6},\frac{\pi }{6}} \right]$
- B
$\left[ {0,\frac{\pi }{2}} \right)$
- C
$\left[ { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right]$
- D
$\left[ { \frac{\pi }{6},\frac{\pi }{2}} \right]$
Similar Questions
અહી $f: R \rightarrow R$ એ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \left(x^2\right)}{x} \text { if } x \neq 0 \\ 0 \text { if } x=0\end{array}\right\}$ હોય તો $x=0$ આગળ $f$ એ . . .
અહી $f: R \rightarrow R$ એ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sin \left(x^2\right)}{x} \text { if } x \neq 0 \\ 0 \text { if } x=0\end{array}\right\}$ હોય તો $x=0$ આગળ $f$ એ . . .
- [KVPY 2019]
ધારો કે વિધેય :$f:\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ $ \rightarrow$ $R$, $f(x)=\sin x$ અને $g:\left[0, \frac{\pi}{2}\right] $ $\rightarrow$ $R$, $g(x)=\cos x$ દ્વારા આપેલ છે. સાબિત કરો કે $f$ અને $g$ એક-એક છે, પરંતુ $f+ g$ એક-એક નથી.
ધારો કે વિધેય :$f:\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ $ \rightarrow$ $R$, $f(x)=\sin x$ અને $g:\left[0, \frac{\pi}{2}\right] $ $\rightarrow$ $R$, $g(x)=\cos x$ દ્વારા આપેલ છે. સાબિત કરો કે $f$ અને $g$ એક-એક છે, પરંતુ $f+ g$ એક-એક નથી.
નીચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?
નીચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?
વિધેય $f\left( x \right) = \frac{1}{{2 - 3\sin x}}$ નો વિસ્તારગણ ......... થાય.
વિધેય $f\left( x \right) = \frac{1}{{2 - 3\sin x}}$ નો વિસ્તારગણ ......... થાય.
જો $\,\,f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{3 + x;\,\,\,\,\,x \geqslant 0} \\
{2 - 3x;\,\,\,\,\,x < 0}
\end{array}} \right.$ હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(f(x))$ ની કિમત મેળવો.
જો $\,\,f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{3 + x;\,\,\,\,\,x \geqslant 0} \\
{2 - 3x;\,\,\,\,\,x < 0}
\end{array}} \right.$ હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(f(x))$ ની કિમત મેળવો.